走进不科学第48部分在线阅读

徐云一共画了八行，每行的最外头两个数字都是1，组成了一个等边三角形。
熟悉这个图像的朋友应该知道，这便是赫赫有名的杨辉三角，也叫帕斯卡三角——在国际数学界，后者的接受度要更高一些。
但实际上，杨辉发现这个三角形的年份要比帕斯卡早上四百多年：
杨辉是南宋生人，他在1261年《详解九章算法》中，保存了一张宝贵图形——“开方作法本源”图，也是现存最古老的一张有迹可循的三角图。
不过由于某些众所周知的原因，帕斯卡三角的传播度要广很多，一些人甚至根本不认杨辉三角的这个名字。
因此纵有杨辉的原笔记录，这个数学三角形依旧被叫做了帕斯卡三角。
但值得一提的是......
帕斯卡研究这幅三角图的时间是1654年，正式公布的时间是1665年11月下旬，离现在.....
还有整整一个月！
这也是徐云为什么会从色散现象入手的原因：
色散现象是很典型的微分模型，甚至要比万有引力还经典，无论是偏折角度还是其本身的“七合一”表象，都直接的指向了微积分工具。
1/7这个概念，更是直接与指数的分数表态挂上了钩。
接触到色散现象的小牛要是不想到自己正一筹莫展的‘流数术’，那他真可以洗洗睡了。
小牛见到色散现象——小牛产生好奇——小牛测算数据——小牛想到流数术——徐云引出杨辉三角。
这是一个完美的逻辑递进的陷阱，一个从物理到数学的局。
至于徐云画出这幅图的理由很简单：
杨辉三角，是每个数学从业者心中拔不开的一根刺！
杨辉三角本来就是咱们老祖宗先发明并且有确凿证据的数学工具，凭啥因为近代憋屈的原因被迫挂在别人的名下？
原本的时空他管不着也没能力去管，但在这个时间点里，徐云不会让杨辉三角与帕斯卡共享其名！
有牛老爷子做担保，杨辉三角就是杨辉三角。
一个只属于华夏的名词！
随后徐云心中呼出一口浊气，继续动笔在上面画了几条线：
“艾萨克先生，您看，这个三角的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数都等于它肩上的两个数相加。
从图形上说明的任一数，r)，都等于它肩上的两数1，r1)及1，r)之和。”
说着徐云在纸上写下了一个公式：
，r)1，r1)+1，r)（n1，2，3，···n）
以及......
（a+b)^2a^2+2ab+b^2
(a+b)^3a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
(a+b)^4a^4+4a^3b+6a^2b^2+6ab^3+b^4
(a+b)^5a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5
在徐云写到三次方那栏时，小牛的表情逐渐开始变得严肃。
而但徐云写到了六次方时，小牛已然坐立不住。
干脆站起身，抢过徐云的笔，自己写了起来：
(a+b)^6a^6+6a^5b+15a^4b^2+20a^3b^3+15a^2b^4+6ab^5+a^6！
很明显。
杨辉三角第n行的数字有n项，数字和为2的n1次幂，(a+b)的n次方的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项！
虽然这个展开式对于小牛来说毫无难度，甚至可以算是二项式展开的基础操作。
但是，这还是头一次有人如此直观的将开方数用图形给表达出来！
更关键的是，杨辉三角第n行的个数可表示为1，1)，即为从n1个不同元素中取1个元素的组合数。