走进不科学第1308部分在线阅读

这是一个非常非常有名的数学谜团，在数学和生活以及自然界中都极其有用。
斐波那契数列最早可以追溯到公元7世纪，当时印度有个数学家叫做gopa。
此人在研究箱子包装物件长度恰好为1和2时的方法数时首先描述了这个数列，也就是
有n个台阶，你每次只能跨一阶或两阶，上楼有几种方法？
接着这个问题再一次变化，进阶成了更有名的兔子谜团：
假设兔子在出生两个月后就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子。
如果所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？
这个问题最终由斐波那契归纳成了一个数列，也就是：
0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377…这样一个无限数列。
它的特点是后一个数字是前两个数字之和，0+1=1，1+1=2，1+2=3往后类推.......
而且用前一个数字来除以后一个数字，就无限接近于黄金分割数0.618。
这个数列用公式表达的话则是xn=x(n-1)+x(n-2)，其中x0=0，x1=1。
小说《达芬奇密码》中。
卢浮宫馆长被人杀害陈尸在地板上，当时馆长脱光了衣服，摆成达·芬奇名画维特鲁威人并且留下了一些奇怪的密码。
而这些让人难以琢磨的密码，正是斐波那契数列。
自然界中的蜜蜂家谱、松果叶序甚至瓜果外形都和斐波那契数列有关——2005年曹则贤教授与中国科学院物理研究所合作，利用银核和氧化硅壳研究直径约10微米的微结构中的应力。
最终通过操纵银核和二氧化硅壳构成的无机微结构上的应力，顺利的产生了斐波那契螺旋图案。
数学和物理越深入研究，就越会感叹生命的奇妙。
对了。
既然说到了曹则贤教授，这里就顺带简单辟个谣。
这位曹则贤教授也是个争议性很大的名嘴，他是科技部973纳米材料项目的首席科学家，百人计划级别的大佬。
不过嘴中经常会冒出一些比较离谱的观点，其中有真也有假。
例如他曾经在国科大的讲座上说过这么一句话：
“有85%的数学和物理知识没有传入华夏，这些知识都被外国人紧紧捂着。”
这句话其实是有些唬人的，有点刻意为人设而口出狂言的味道。
谁都知道国外必然有一些知识没有与咱们共享，但那些内容主要涵盖于前端领域，并且决然没有85%这么离谱。
于是呢。
当时被和他一起说出口、用于佐证以上观点的另一句话，在网上便也成了笑谈：
“你们不知道吧，三角形有44072个心。”
但实际上这句话是正确的，并且是一个非常正式的数学研究方向。
只不过它是隶属于初等平面几何的结论，平几早就不再是前端数学的研究方向了，对于大多数人来说基本上用不到。
所以这个知识不是没传入国内，而是教了也没啥意义——哪怕是国外顶尖大学的顶尖竞赛班，也不会对这些三角心进行研究。
一般来说。
普通人只需要掌握五心，学几何的顶多顶多掌握50种就到顶了。
再往后差不多属于纯理论的范畴，极其冷门且偏僻。
因此曹教授拿这个例子去佐证“有85%的数学和物理知识没有传入华夏”的做法并不正确，不过本身这个数字没啥问题。
不是反智，更不是民科，因为三角心的判定是三线共点，由此锁定的心实在是太多太多了。
目前有个网站将这些心都收录在了一起，网址为fasville.edu/cyclopedia/etcpart4。（这位毕竟是蜗壳的教授，口嗨的内容躺平任嘲，不过这个数据倒确实是无误的）
ok，话题再回归原处。
斐波那契数列在生活和数学上的应用极广，而其中的完全平方项有哪些，也一直是个很有矛盾色彩的问题。