学霸的黑科技系统(校对)第791部分在线阅读
说起来,上次是什么时候收到薇拉的邮件,陆舟已经记不太清楚了。
也许是一年前?
也许是更久远一点的事情。
很显然,正在研究黎曼猜想的薇拉,很自然地看到了他在Arxiv上挂出来的那篇预印本,并且应该是花时间研究了一遍,并且由此而产生了一些疑问。
很多事情在邮件中是很难讨论清楚的,两人约定在次日上京时间晚上八点,进行视频通话。
于是乎……
时隔三年,陆舟再一次见到了他最得意、也是最令他心情复杂的弟子。
虽然隔着一条网线……
次日晚上八点整,视屏通话打开。
冲了杯咖啡坐在书房里,陆舟原本是做好了探讨学术问题的准备,但气氛却是有些意料之外的僵硬。
似乎憋了很多话打算要说的小姑娘,这会儿又像是不知道该如何开口了,就这么一脸紧张地坐在那里,直勾勾地盯着电脑屏幕不说话。
而就在薇拉一脸忐忑地看着视频中的陆舟的时候,同样在看着薇拉的陆舟,此刻脸上的表情也是有些微妙的尴尬。
金色的秀发梳成了精致的公主辫,带丝边的长裙勾勒出了肩膀姣好的曲线,即便是分不清口红色号之间的区别的陆舟也能看出来,这副模样显然不是日常的妆容,明显是精心打扮过的。
话说这时候该说些什么?
好久不见?
似乎有点冷淡了。
你的新发型很不错?
总感觉会产生不必要的误会……
轻轻咳嗽了一声,陆舟努力做出了正式的表情,用清晰的声音开口说道。
“直接进入正题吧……让我看看你的疑问在哪。”
寒暄和客套反而会让气氛变得有些僵硬,大家都是搞数学的,直接进入正题,说不定反而会让气氛稍微轻松一些。
果然,随着这句话说出口,视频通话中的气氛稍微柔和了些许。
坐在电脑那头的薇拉也是松了口,紧接着小鸡啄米似地点了点头,小声说道。
“嗯嗯,请,请稍等……”
说着,小姑娘起身快步走到了一边,费力地从教室的边上拖过来了一张用心写满了的黑板。
看到黑板上的那一行行算式,陆舟微微愣了一下,眼中很快闪过一丝惊讶,随即表情渐渐认真了起来。
看着陷入沉思的陆舟,薇拉清了清嗓子,小声继续说道,“这是您在证明准黎曼猜想时用到的代数几何学方法,我试着将方法从问题本身中归纳了出来。”
将黑板上的内容快速浏览了一遍,陆舟赞许地点了点头,给予了肯定的评价。
“做的,不错。”
不愧是他教出来的徒弟。
能将这些东西整理出来,已经相当不容易了。
薇拉不好意思地笑了笑:“虽然莫丽娜……阿贝尔女士让我不要和您交流这些问题,但我还是觉得……和您讨论会比较好。”
和天才交流这种想法其实是一件充满风险的事情,因为学术界是只认成果,不认“Idea”是从哪里来的。
因此别说是一些看上去比较有趣的想法,有时候就算是足以登上顶刊的阶段性成果都会被作者自己压着不发……如果他对更高等的目标存在野心,而本身又不属于那种淡泊名利、不在意名分的学者的话。
顿了顿,薇拉换上了认真的表情,继续说道。
“我在仔细研究了您在证明当ε取值无限小,Re(s)≥1-ε的区域内不存在ζ函数的非零平凡点时引入的有限域上的代数曲线,并且根据ζ(s)=2Γ(1-s)(2π)s-1sin(πs/2)ζ(1-s)的性质得到了……”
说着,薇拉转身面向了黑板,在边角处留出的空白位置,写出了一行行算式。
看着薇拉在黑板上的板书,陆舟眉头微微皱起,不过很快有松弛了开来。
他已经大致了解了薇拉的思路。
她在自己证明方法的基础上,通过同调群的映射的方法,给出一类单连通幂零Lie群上的Plancherel公式……简而言之就是对他的群构法进行了一定的改良,然后运用到了对ε数值的放大上。
游走在黑板上的粉笔渐渐停下,回过身来的薇拉腼腆地笑了笑。
“通过这种方法大概是行得通的,但我只做到一半就进行不下去了。我想如果是您的话,一定能找到原因……”
“所以……要是能帮您的上忙就好了。”
最后一句话,薇拉的声音很小,小到她自己都不太确定,视频那头的陆舟是否真的有听到。
盯着黑板上的算式认真看了一会儿,一动不动坐在那里的陆舟,忽然开口说道。
“你知道为什么找不到原因吗?”
微微愣了下,薇拉下意识问道。
“……为什么?”
脸上带着遗憾的表情,陆舟说出了事实。
“因为群构法,是证不出来这个问题的。”
薇拉:“……?”
第842章
分歧
白皙的俏脸渐渐涨成了红色,抿着成W形的嘴巴鼓起,薇拉的脸上浮现了一丝倔强,不服气地问道。
“为什么?”
如果是因为计算过程存在问题而被指出了错误她认,但这样被毫无道理地直接否定自己的证明思路,她怎么也无法接受。
哪怕,是他最尊敬的导师。
一眼便看穿了薇拉心中的想法,陆舟轻轻叹了口气,耐心地向她解释道。
“曲线Re(s)=1-c/ln[|Im(s)|+2]在Im(s)→∞时无限逼近于Re(s)=1,如果你使用群构法,无论如何也绕不开这条结论。所以如果想通过临界带方法,就必须得另辟蹊径,我之所以在证明ε取值存在时没有考虑群构法,而是采用代数几何的方法,就是因为这个。”
没有人比陆舟自己更了解群构法,从孪生素数猜想到哥德巴赫猜想。
尤其是看到德利涅在证明“有限域上的d维代数簇的ζ函数的所有零点都位于复平面上Re(s)=1/2,3/2,...,(2d-1)/2的直线上”时,引入了同调群的映射与傅里叶变换,陆舟首先考虑到的便是群构法。
然而,事情并没有那么的顺利。
当他是着将群论理论引入到关于黎曼zeta函数的研究中时,很快便发现了这条路是根本走不通的。
看着脸涨成了红色的小姑娘,陆舟继续说道。
“关于临界带问题的研究表面上是解析数论问题,但实质上大概率是一个复分析问题。相比起将群构法的理论引入到黎曼zeta函数中,考虑代数几何的方法或许更为合适一些。我推荐你去读一读格罗滕迪克关于Riemann-Roch定理的代数证明,应该能给你不少启发。”
咖啡杯上氤氲的雾气缓缓上升着,盯着键盘的小姑娘一语不发。
过了好一会儿,她抬起了头,目光坚定的看着屏幕那头的陆舟。
“我还是认为,我的思路是正确的。”
“曲线Re(s)=1-c/ln[|Im(s)|+2]在Im(s)→∞时无限逼近于Re(s)=1的结论并非是将群构法引入到黎曼zeta函数的必要条件,我会证明给你看!”
看着薇拉脸上坚决的表情,陆舟思索了一会儿,忽然笑了笑说道。
“虽然我更看好另一种解决问题的思路,但看来你也有自己的想法。如果你坚信着可以做到的话,那就试着朝着这个方向继续走下去好了。也许你是对的,说不准,我们能在终点线汇合。”
薇拉点了点头。
“嗯!我不会放……咳咳!”
话刚说到一半,小姑娘忽然掩着嘴,咳嗽了两声。
看着坐回到椅子上的薇拉,陆舟微微愣了一下,关切问道。
“……你怎么了?”
轻轻喘息了一下,薇拉抬起头来,那白的有些不自然的脸上露出了有些勉强的笑容,轻声说道。
“没事……只是最近天气变化有点大,可能有点感冒吧。”
陆舟:“……多注意身体,以前你的体质就不怎么好,天冷了就多穿点衣服。如果觉得哪里不舒服,就多喝热水。”